Como todo en informática: ni si ni no, depende.
Si no accede nadie desde fuera de tu red a ningún elemento del interior la respuesta sería sí.
Si alguien del exterior o algo accede al interior de tu red, en tu router de ADSL tendrás alguna entrada en la tabla NAT que es la que enruta un puerto desde fuera hacia adentro. Yo no sé como publicas tus datos en meteoclimatic, si los pones tú mediante alguna utilidad tipo ftp no hay que hacer nada, si en cambio es meteoclimatic la que se conecta a tu IP para capturar los datos periodicamente la respuesta es No, en este caso tendrías que abrir el puerto correspondiente en la tabla NAT del router y saber cual es la IP externa por la que sales a internet en cada momento.
Salu2
Xavi