Normalmente los router domésticos funcionan mediante traslación de direcciones y puertos desde internet hacia el interior, a esto se le llama NAT.
Lo primero es saber que IP tienes y si es fija o no. Si es fija has de conocer su dirección numérica.
Si no lo es, como cambia cada cierto tiempo, tendrías que tener algún servicio de DNS dinámico contratado (gratuito o no) para apuntar a tu router por el exterior mediante la dirección alfabética y ya se encargaría el DNS dinámico de apuntar a la IP numérica correcta.
Luego has de entrar en tu router y hacer lo que se llama apertura de puertos.
Tienes que saber a qué y en que puertos está, quieres abrir al exterior.
Por ejemplo si mi IP pública es 62.62.11.11 y la IP de mi cámara es la 192.168.1.10. Y además estoy usando acceso a la cámara por web, tendría que abrir el puerto 80 desde la 192.168.1.10 al exterior.
Un problema común es si tienes varios servicios internos con el mismo puerto, por ejemplo en mi casa tengo el puerto 80 http utilizado por la web de meteo, y tengo que usar cuando lo requiero el 81 conectado al 80 por el NAT hacia la cámara.
Esto es en la tabla del router poner un enlace entre el 192.168.1.10 port 80 al exterior con entrada por el port 81.
Te adjunto una pantalla de mi m... de router en donde al NAT se le llama port fowarding, en donde abro un par de puertos desde la LAN interna hacia la WAN o sea internet.
Salu2