Bueno, la cosa no es tan sencilla y nos metemos en tareas más complejas.
duckdns le hará falta siempre, salvo que tenga contratada una IP fija, cosa poco habitual entre particulares.
Esa dirección IP 185.219.136.255 solo vale ahora.....si se apaga el router, al encenderlo la ip seguramente habrá cambiado. También puede ser "refrescada" por el proveedor de internet.
Por otro lado, si intenta acceder a su servidor desde "dentro" de la red (es decir, en la misma red wifi o cableada que la Raspi), no podrá hacerlo. La forma efectiva es con un móvil y desconectado el wifi para que los datos vayan por la red de telefonía. Esto se puede solucionar, pero nos metemos en algo que nada tiene que ver con la meteorología y cuya solución depende de cada router.....y cada router es un mundo.
Pero hay dos cosas que le puedo decir.....
1.- Sí o sí, tendrá que redirigir el puerto 80 (o el que determine) hacia la Raspberry Pi.....aquí llegamos a lo de cada router un mundo.
2.- De Nginx no tengo conocimientos en absoluto, pero supongo que funcionará como otros servidores Web.....y aunque me puedo equivocar, estoy convencido que la configuración por defecto de Nginx respetará los directorios de Apache2, que es el estándar en estas cosas.
Así que lo primero es abrir el puerto 80 hacia la Raspi.....y en lugar de no tener respuesta, debería tener algún tipo de respuesta, aunque sea una petición denegada.
Una vez nos responda la Raspi, podrá ver el resto....pero
http://davisstjoan.duckdns.org/meteoclimatic.htm me parece más que lógico y acertado.....solo falta que el servidor responda.....pero para eso primero hay que abrir el puerto 80