Sí, siempre que el cambio sea mayor de 50-100 metros, y sobre todo si incluye un cambio de altura se debe de gestionar como una estación nueva. Son condiciones distintas.
Si no quiere perder el histórico, puede desactivar la estación, con lo que los datos se mantienen para consulta.
Sobre lo de la página web no le entiendo. Si cambia de población, el indicativo será distinto, pero hasta ahí, si se mantiene en la misma población (código postal) el indicativo también debiera cambiarse para no confundir la nueva con la antigua.
Si por página web se refiere a las pantallas de su estación, en Meteoclimatic, es evidente que sí que cambian, presentarán los datos de la nueva.
Si es otra cosa, no sé que decirte.
