He estado mirando con más detenimiento y parece que ya voy viendo por donde van los tiros. Todo parece indicar que son fallos en la subida de datos propios de cada web. Por ejemplo, en wunderground, he cogido un día en el que hubo interrupciones y he mirado la gráfica en otras estaciones cercanas y calcan los mismos periodos de interrupciones que la mía. De Hecho, no suelen coincidir los fallos entre distintas apps. Por ejemplo, entre la de ecowitt y wundergraund o meteoclimatic, hay días el los que ha habido alguna interrupción en una de ellas y sin embargo, en las otras las mediciones han sido continuas.
Por eso creo que no es fallo de la estación ni de internet, puesto que tengo una batería de apoyo conectada a la pantalla y al router para evitar interrupciones en caso de corte de luz. Y por otro lado, como ya comenté, la recepción en pantalla del emisor externo marca el máximo.
Lo dicho, creo que son fallos en la subida de datos propias de cada web.
Un saludo.