Buenos días.....
Si fuera problema de wifi, seguramente sería porque algún dispositivo de la misma red utiliza la misma dirección IP. Esto es el primer punto que debes revisar. Si utilizas DHCP en todos los dispositivos de la red, esto no debería pasar y, por lo general, en estas situaciones se bloquea toda la red. Es una posibilidad, hay que revisarlo, pero no es lo más probable.
En cuanto a comprar adaptadores, sí....hay adaptadores USB a Ethernet y son económicos.
Más cosas a revisar......el log del sistema (siempre que se haya podido escribir en el momento de colgarse)
Más cosas a revisar....la tarjeta SD. Para la raspberry pi y comprueba la tarjeta en un ordenador con Linux. Si no lo tienes, descargate la imagen de un Debian Live y arrancas el ordenador. Si no sabes como verificar la tarjeta, no dudes en preguntar.
Y si tienes otra fuente de alimentación en casa, prueba a cambiarla. Muchas fuentes de alimentación dan problemas de cuelgues, ya que son cargadores de móvil y a veces dan problemillas.
Yo empezaría con la fuente de alimentación.....aunque la Raspi Zero es muy poco exigente (yo la alimento con un cable USB desde el propio router)
